نموذج عنصر محدود من قطع المعادن عالية السرعة مع القص adiabatic

مقدمة

تستخدم سبائك التيتانيوم مثل Ti6Al4V على نطاق واسع في الفضاء والتطبيقات الصناعية الأخرى. جزء كبير من تكاليف الإنتاج للمكونات المصنوعة من هذه السبائك بسبب الآلات. وبالتالي فإن تصميم سبائك التيتانيوم ذات قابلية أفضل للآلات هو أمر يستحق بينما يهدف البحث.

لتحقيق ذلك ، من الضروري تحديد معلمات المواد المهمة التي تؤثر بشكل نقدي على قابلية الآلات للمادة. يمكن القيام بذلك عن طريق دراسات المعلمات باستخدام العناصر المحددة للكمبيوتر simu lations. بمجرد تحديد سبل التصميم الواعدة ، يمكن إجراء تعديل السبائك الفعلي ، وهو بالتالي فقط الخطوة الأخيرة من عملية تصميم المواد. يشبه هذا النهج دورة إنتاج CAE القياسية ، حيث يتم بناء عدد قليل فقط من النماذج الأولية.

يعد إنشاء نموذج كمبيوتر موثوق لعملية القطع المعدنية الخطوة الأولى والهرية في هذا الإقلاع. في هذه الورقة ، وصفنا مثل هذا النموذج بشيء من التفصيل. يستخدم برنامج العناصر المحدودة القياسية للحسابات ، وبالتالي ضمان قابلية الحمل والمرونة. نظرًا لأن المتطلبات الموجودة على خوارزمية التشبيك قوية جدًا ، فقد تم تطوير معالج مسبق خاص ، وهو مبرمج في CÞÞ وبالتالي فهو محمول أيضًا إلى منصات مختلفة.

يتم تنظيم الورقة على النحو التالي: بعد وصف قصير للمتطلبات على النموذج في القسم 2 ، يتم تقديم تفاصيل نموذج العناصر المحدودة في القسم 3. يتم عرض بعض النتائج الناتجة عن النموذج في القسم 4 ، مع التركيز على التفاصيل من رقاقة لعملية Mation. يلخص القسم 5 العمل ويشير إلى أهداف البحث المستقبلية.

المشكلة

في عملية القطع المعدنية ، تتم إزالة المادة من سطح قطعة العمل بواسطة أداة قطع ويتم تشكيل شريحة. تتضمن المشكلة تشوهات بلاستيكية كبيرة تولد كمية كبيرة من الحرارة ، وكذلك الاحتكاك بين الأداة والشغل وأيضًا بين الأداة والرقاقة. يجب أيضًا فصل مواد الشغل أمام الأداة. نظرًا لأن تأثير المعلمات المادية أكثر أهمية لاعتبارات تصميم المواد أكثر من تفاصيل العملية نفسها ، فإن عملية القطع المحاكاة هنا هي عملية القطع المتعامد. يتم محاكاة العملية على أنها ثنائية الأبعاد ، مما يقلل بقوة من وقت الكمبيوتر اللازم للحساب. يتم تبسيط إضافي من خلال افتراض أن الأداة جامدة تمامًا.

تم إهمال الاحتكاك وتدفق الحرارة في الأداة حتى الآن في عمليات المحاكاة ، ولكن يمكن تضمينها بسهولة. سبب هذا الإغفال هو أنه من الضروري تبسيط عملية القطع قدر الإمكان لاكتساب رؤى حول الآليات الأساسية كما سيتم شرحها أدناه. أيضًا ، لا يوجد إشعاع حراري من السطح الحر للرقاقة ولا يُسمح بنقل الحرارة عند حدود المادة.

تعتبر الآلات السريعة مشكلة غير خطية قوية بسبب التأثيرات الموضحة أعلاه ويجب أن يتم وضعها باستخدام نموذج عنصر محدود ميكانيكي حراري. وبالتالي ، فهي مهمة هائلة لإجراء رمز عنصر محدود للتعامل مع مشكلة قطع المعادن من نقطة الصفر ، بحيث يكون استخدام برنامج FE التجاري بديلاً جذابًا. يمكن لبرنامج العناصر المحدودة الحديثة من حيث المبدأ التعامل مع مثل هذه المشكلات غير الخطية القوية. بالنسبة لدراساتنا ، قررنا استخدام نظام ABAQUS/Standard Program ، والذي يسمح بتعريف ظروف الاتصال المعقدة ، ويترك العديد من الاحتمالات لتحديد سلوك المواد ، ويمكن تخصيصه في كثير من التحيات من خلال تضمين الربعات الفرعية المعرفة من قبل المستخدم. نفترض أن معظم الطرق الموضحة أدناه ستعمل مع أي حزمة Fe قوية بالمثل. نظرًا لاستخدام البرامج الموحدة ، يمكن العثور على صياغة المعادلات (صياغة العناصر المحدودة ، والاقتران الميكانيكي الحراري ، ومخطط التكامل ، وما إلى ذلك) بتفصيل كبير في مكان آخر [3].

يتم إجراء العديد من محاكاة العناصر المحدودة لعملية قطع المعادن باستخدام الطريقة الصريحة (انظر على سبيل المثال [17]) ، والتي تضمن لتلاعبها. (يمكن العثور على نظرة عامة على محاكاة العناصر المحدودة لعملية القطع في [16].) ومع ذلك ، قررنا استخدام رمز ضمني. يتم فحص التقارب هنا أثناء المحاكاة ، لكن عملية الحل التكرارية لم تعد مضمونة للتلاعب. تتمثل إحدى ميزة استخدام الكود الضمني Abaqus/Standard في أن هذا يسمح بمجموعة كبيرة من الروتين الفرعي المعرفة من قبل المستخدم المرن في المحاكاة. يمكن استخدام هذه الروتين لتنفيذ معايير فصل المواد المعقدة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الكود الضمني له سلوك تحجيم أفضل إذا كانت هناك حاجة إلى تحسين الشبكات المحلية. إذا كانت نطاقات القص الضيقة ، فإن أحجام العناصر لترتيب 1 LM أو أقل ضرورية (انظر القسم 4.2) والميزة في وقت وحدة المعالجة المركزية لاستخدام خوارزمية واضحة ستنخفض بشدة. من المحتمل أن تكون الطريقة الصريحة متفوقة إذا كانت التأثيرات الاحتكاكية كبيرة ، وهذا ليس هو الحال هنا. من ناحية أخرى ، غالبًا ما تحتاج الطرق الصريحة إلى تغيير بعض المعلمات المادية مثل الكثافة أو سرعة الأدوات ، أو يجب أن تستخدم اللزوجة الاصطناعية. في رأينا ، لا يوجد سبب للنظر في محاكاة ضمنية أدنى من محاكاة صريحة ، إذا كان من الممكن تحقيق التقارب.

كما أنهما بشكل كبير عن العديد من عمليات المحاكاة الأخرى ، فإننا نستخدم العناصر الرباعية من الدرجة الأولى المتكاملة بالكامل ، والتي لها خصائص تقارب أفضل من العناصر الثلاثية. تمت مناقشة هذا في القسم 3.3.

تشكل سبائك التيتانيوم رقائق مجزأة عند قطعها أو قصها (انظر الشكل 9). يجب أن تكون أي محاكاة مفصلة لعملية قطع المعادن قادرة على أخذ هذا التوجيه في الاعتبار. لا تزال الآليات وراء تجزئة الرقائق غير مفهومة تمامًا [12،15 ، 25،26]. من الواضح أن ما يسمى بقص adiabatic يلعب دورًا بارزًا في عملية التجزئة: يؤدي التليين الحراري للمادة في منطقة القص إلى زيادة تشوه في هذه المنطقة ، مما ينتج عنه حرارة ويؤدي إلى تليين مزيد من التليين. تتسبب هذه التغذية المرتدة الإيجابية بين التليين والتشوه إلى نطاق ضيق من التشوه القوي للغاية ، في حين أن مادة التقريب SUR مشوهة قليلاً فقط. ومع ذلك ، لا يُعرف ما إذا كانت نطاقات القص adiabatic ناتجة عن الشقوق التي تنمو في المادة ، كما هو مفترض في [25]. إذا كان هذا صحيحًا ، فإن تركيز الإجهاد عند طرف الكراك يمكن أن يحفز تكوين نطاق القص (انظر على سبيل المثال [5]).

بالنسبة للنموذج الموصوف هنا ، نفترض أن تجزئة الرقائق ناتجة عن القص النقي ، دون حدوث شقوق. من الواضح تمامًا أن منحنى التدفق البلاستيكي الفعال لنقطة مادية في نطاق القص يجب أن يظهر أقصى قدر من هذه الآلية. لقد استخدمنا حقل منحنى التدفق حيث تُظهر منحنيات التدفق المتساوي الحد الأقصى. هذا هو مزيد من التفصيل في القسم 4.1.

في حالة شكل رقائق مجزأة ، يؤدي تركيز القص إلى تشوه متقطع (تقريبًا). يجب اتخاذ تدابير لضمان أن شبكة العناصر المحدودة ليست مشوهة للغاية بسبب تشكيل DE هذا ، وخاصة في المحاكاة باستخدام العناصر الرباعية.

لتلخيص ، يجب أن تفي المحاكاة بالمتطلبات التالية:

استخدام العناصر الرباعية ، بشكل منتظم قدر الإمكان ، وتجنب الشبكات المشوهة للغاية ؛

كثافة شبكية عالية في منطقة القص ؛

تشوه متقطع (تجزئة) من الشريحة ؛

تقارب الخوارزمية الضمنية ؛

استخدام البرامج القياسية لقابلية الحمل والمرونة.

يعد استخدام خوارزمية للتشويش التلقائي إلزاميًا في محاكاة قطع المعادن ، حيث تصبح تشوهات العناصر كبيرة في نهج Lagrangian يضمن Shing أن العناصر لا تصبح مشوهة للغاية. يمكن أيضًا استخدامه لإنشاء شبكة دقة في منطقة القص التي تتحرك مع المادة (انظر الشكل 6).

ومع ذلك ، فإن المولدات الشبكية القياسية غير قادرة على التعامل مع المهام المعقدة التي تنطوي عليها هذه المشكلة دون صافات. وبالتالي ، تمت برمجة المعالج المسبق الذي يمكنه توصيل المناطق المنحنية بقوة الناتجة عن عملية القطع باستخدام الرباعي. يتم تحديد موضع منطقة القص تلقائيًا باستخدام معيار هندسي ويتم تحسين الشبكة هناك. تم وصف المعالج المسبق في القسم التالي. بعد ذلك ، يتم شرح تفاصيل عملية إنشاء الشبكة ونمذجة التجزئة.

نموذج العنصر المحدود

مبادئ توليد الشبكات

تتم كتابة المعالج المسبق المستخدم (الذي يسمى preÞÞ) في cÞÞ باستخدام مكتبات الفئة القياسية وبالتالي فهي محمولة لتخفيف المنصات. يمكن استخدام المعالج المسبق لحساب بيانات الهندسة المعلمة ، بحيث يمكن بسهولة تغيير معلمات النموذج. ينطبق على مجموعة واسعة من المشكلات في اثنين و (مع بعض القيود) في ثلاثة أبعاد.

هذا هو نظام إهليلجي شبه خطي للمعادلات ، والذي يمكن حله باستخدام الطرق القياسية. عادةً ما تستخدم خوارزمية الربط لإنشاء شبكة في منطقة مادية ناتجة عن حساب العناصر المحدودة ، حيث يتم استخدامها لتتم تلقائي عملية إعادة الانقطاع. لذلك ، يتم تعريف الخطوط المحيطية بواسطة مواضع العقدة في خطوة الحساب السابقة وبالتالي فهي تقدر بالفعل. لحل المعادلات ، يتم استخدام شبكة مستطيلة منتظمة حيث يتم اختيار حجم الشبكة ليكون أصغر من أصغر مسافة بين العقد على الأسطح المحيطة ، بحيث توافق محيط الشبكة القديمة والشبكة الجديدة بشكل وثيق.

نظرًا لأن عدد نقاط الحلول يجب أن يكون كبيرًا جدًا بالنسبة للمناطق غير المنتظمة ، فمن المفيد اختيار خوارزمية الحل مع بعض الرعاية. لقد قررنا على خوارزمية متعددة الكامل كما قدمها براندت [7]. تتمتع هذه الخوارزمية بميزة أنها سريعة وقوية ، وأنها تعطي أيضًا تقديرًا لخطأ الاقتطاع الذي ينطوي عليه التقدير ، بحيث يمكن تنفيذ الحسابات حتى يكون الخطأ العددي مماثل لخطأ الاقتطاع. نظرًا لأن المعادلات غير خطية ، يجب استخدام طريقة مخطط التقريب الكامل (FAS). تعتمد تقنية MultiGrid على حقيقة أن طرق الاسترخاء القياسية (مثل Gauss-Seidel) فعالة للغاية في تقليل الجزء المتأرجح من خطأ الحل ، في حين أن الجزء الأكثر سلاسة والطول الموجي لا يتأثر كثيرًا. لذلك بعد بضع خطوات من الاسترخاء ، يمكن تمثيل أي معادلة تتضمن الخطأ أيضًا على شبكة خشن مع نقاط أقل. إن الاسترخاء على هذه الشبكة الخشنة يقلل مرة أخرى من مكونات الطول الموجي الصغير ، والتي ، مع ذلك ، لديها الآن طول موجة مطلقة أكبر لأن الشبكة أكثر خشونة. لذلك ، يتم استخدام مخطط متكرر حيث يتم تقليل الخطأ بشكل فعال على جميع مقاييس الطول المعنية. هذه الخوارزمية هي أداة قياسية لحل المعادلات الإهليلجية ، بحيث يتم إحالة القارئ إلى الأدبيات لمزيد من التفاصيل [20]. يحتاج إلى حوالي دقيقة واحدة فقط على محطة عمل قياسية حتى عندما يكون عدد نقاط الشبكة حوالي 250000 طالما أن حدود المنطقة ليست منحنية بقوة. يوضح الشكل 1 (أ) خطوط الإحداثيات التي تم إنشاؤها مع الخوارزمية الموصوفة في منطقة بسيطة.

قد تؤدي زوايا إعادة الدخول في المنطقة إلى شبكة مشوهة بشدة في محيط الزاوية. يمكن تجنب ذلك بطريقتين مختلفتين: يمكن تقديم مصطلحات مصدر إضافية على الجانب الأيمن من Eqs. (3) و (4). تعمل مصطلحات المصدر هذه مثل الشحنات النقطة أو المنطقة التي تشوه الخطوط المتزايدة وبالتالي يمكنها إزالة التشوهات. ومع ذلك ، من الصعب تحديد الحجم المناسب لمصطلحات المصدر هذه تلقائيًا

الشكل 1. أمثلة على أنظمة الإحداثيات التي تم إنشاؤها مع الخوارزمية الموضحة في النص:

(أ) يظهر منطقة بسيطة ، (ب) يظهر منطقة ذات زاوية إعادة إدخال يتم خلطها بتقسيمها إلى جزأين.

ظروف. ولهذا السبب ، تم استخدام نهج آخر: إذا كانت الشبكة مشوهة للغاية بالقرب من زاوية إعادة إدخال ، فإن المنطقة تنقسم إلى اثنين في خط يبدأ في هذا الزاوية وينتهي على الجانب الآخر من المنطقة ، (انظر الشكل 1 (ب (ب (ب )).

بعد ذلك ، يتم الحساب على كلا الجزءين من المنطقة بشكل منفصل. يتم ذلك بطريقة تلقائية ومتكررة ، لذلك من حيث المبدأ يمكن تكرار تقسيم المنطقة بشكل تعسفي عدة مرات ؛ ومع ذلك ، فإن الذاكرة المتاحة ووقت الكمبيوتر سيحدون هذا الاحتمال. تم استخدام نفس النهج أيضًا لشبكة رقائق مجزأة.

في بعض الأحيان ، لا تكون الشبكة المحسوبة مرضية ، خاصة في المنطقة القريبة من طرف الأداة. تؤدي معادلة لابلاس إلى تنسيق الخطوط التي يتم نقلها بعيدًا عن هذه المنطقة. لذلك ، يسمح المعالج المسبق أيضًا باستخدام تقنية خلع أبسط ، وهي الاستيفاء عبر النقل [24]. هذا يعمل بشكل جيد بشكل خاص عندما لا تكون الشريحة منحنية بقوة ، على سبيل المثال عند حدوث تجزئة الرقائق ويتم تقليص كل جزء بشكل منفصل كما هو موضح في القسم التالي.

نمذجة تجزئة رقاقة

تشكل سبائك التيتانيوم رقائقًا مجزأة في جميع سرعات القطع وتحت العديد من الظروف المختلفة. في هذا العمل ، نفترض أن تجزئة الرقائق ناتجة فقط عن طريق تكوين شريط القص adiabatic وأنه لا يحدث أي فشل أو تكسير في منطقة القص. هذا يعني أن التشوه دائمًا ما يكون مرنًا وبالتالي مستمرًا ، ولكن قد يكون التشوه قويًا للغاية ولا يمكن تمييزه تقريبًا عن تشكيل DE غير متقطع. تم وصف نهج بديل في [5 ، 17،18].

من أجل شبكة شريحة مجزأة تتشكل بواسطة القص ، يجب تغيير طوبولوجيا الشبكة ، كما هو مبين في الشكل 2. هنا يحمل خط عنصر واحد في الشبكة كل التشوه تقريبًا ويؤدي إلى زاوية حادة على الجانب الخلفي من الشريحة الخلفية . على غرار النهج الموضح في القسم السابق ، يتم استخدام زاوية REEN TRANT هذه لتقسيم الشبكة في جزأين كما هو موضح في الجزء الأيمن من الشكل. نظرًا لأن خوارزمية إعادة التقييد تتطلب أن يكون عدد العناصر هو نفسه في اتجاه "رأسي" في جميع الأجزاء (ستنشأ مشاكل حكيمة أخرى مع صقل الشبكة) ، ستحدث بعض العقد الحرة على ما يبدو. يتم إصلاح درجات حرية هذه العقد باستخدام قيد خطي ، بحيث يتم ضمان استمرارية التشوه في العقد "الحرة". لاحظ أن الخط الذي يربط زاوية إعادة الدخول وجانب الأداة من الشريحة يتم اختياره الهندسي بحتة ، أي أنه غير موجه على طول

الشكل 2. REMSHING عند حدوث شريط القص. تتم إزالة التوقف على الجزء الخلفي من الرقاقة من خلال إدخال العقد الجديدة ،

بحيث يكون الانحناء مع الرباعي سهلة. قد تحدث بعض العقد "الحرة" في التماس بين المنطقتين المتشابكين ،

يتم إصلاح هذه باستخدام قيد خطي (انظر الشكل 5 (ب)). لاحظ أن كثافة الشبكة المستخدمة بالفعل في محاكاة

القسم 4 أعلى بكثير من الرسومات الموضحة في هذا القسم.

فرقة القص. تتمثل إحدى الميزات في هذه الطريقة في أن استخدام العناصر الرباعية ويمكن أن يكون تلقائيًا تمامًا لعدد تعسفي من القطاعات.

اختيار نوع العنصر

في هذه المحاكاة ، نستخدم العناصر الرباعية ، والتي لها خصائص تقارب أفضل من عناصر Triangu LAR. لمحاكاة مقترنة بالكامل باستخدام Remeshing Abaqus فقط لا يسمح باستخدام عناصر من الدرجة الأولى المبشورة بالكامل.

كما هو الحال مع هذه العناصر ، تكون سلالات مستمرة على حدود العناصر ، هناك حاجة إلى كثافة شبكية عالية في مناطق التكوينات البلاستيكية القوية من أجل حل تدرجات الضغط الكبيرة. نظرًا لأن السلالات البلاستيكية الكبيرة (بدون تغيير في الحجم) من المتوقع خلال المحاكاة ، فإن العناصر ذات الدرجات الإضافية من الحرية مفضلة عادة في عمليات محاكاة قطع المعادن. ومع ذلك ، في نظام ABAQUS Dynamic Remeshing (Rezoning) مع هذه العناصر غير ممكن.

ومع ذلك ، فقد تم إجراء العديد من عمليات محاكاة القطع دون إعادة تقسيمها مقارنة سلوك العناصر القياسية مع عناصر ذات شكل هجين (باستخدام درجة إضافية من الحرية للضغط). كانت الانحرافات بين هذين النوعين عن العناصر أقل من 1 ٪ للكميات المحلية مثل تشوه البلاستيك أو إجهاد Mises أو الضغط. في حالة واحدة فقط ، حيث كان هناك عنصر مشوه للغاية (تغيير الزاوية الداخلية التي يزيد حجمها عن 60 درجة في وضع غير القص) ، حدث في حوالي 10 ٪ داخل العنصر ؛ كانت الكميات العالمية مثل قوات القطع أقل. ستكون المحاكاة مع إعادة الانقطاع ، والتي من شأنها أن تحل محل مثل هذا العنصر بأفضل شكل ، أكثر دقة. من المحتمل أن يكون سبب السلوك الجيد للعناصر القياسية هو حقيقة أن البيع المتكرر وشبكة مصممة جيدًا بكثافة عالية يمكن أن تستوعب حركة القص في منطقة القص تسمح للعناصر القياسية بتمثيل السلالات البلاستيكية بشكل جيد.

لمزيد من التحقق من عدم وجود قفل القص ، تمت مقارنة مقارنة مع محاكاة مع عناصر ذات تكامل مخفض مع واحد مع العناصر المتكاملة المكتوبة بالكامل. لسوء الحظ ، ليس من الممكن في Abaqus استخدام عناصر التكامل المخفضة مع حساب درجة الحرارة. ومع ذلك ، باستخدام منحنى تدفق البلاستيك مع تليين الإجهاد ، كما هو الحال في القسم 4.1 ، يتم تشكيل رقائق مجزأة في مثل هذه المحاكاة ، بحيث يمكن فحص سلوك تشوه النموذج. بمقارنة العناصر المتكاملة والانخفاض بالكامل ، وجد أن نمط تكوين DE العام متشابه ، لكن التجزئة أقوى باستخدام العناصر المتكاملة بالكامل. هذا أمر متوقع ، لأن هذه العناصر لديها المزيد من نقاط التكامل أكثر ملاءمة لحل التدرجات العالية أثناء عملية إعادة البيع. إذا كان قفل القص موجودًا ، فسيكون هذا هو الحال.

بالإضافة إلى ذلك ، تمت دراسة تأثير كثافة الشبكة ، باستخدام قانون المواد دون أي سلالة ناعمة ، بحيث لا يتم ردع عرض نطاق القص حسب حجم العنصر. (سيتم وصف هذه المحاكاة بمزيد من التفصيل في مكان آخر [6].) مقارنة حسابيين مع 48 و 64 عنصرًا في اتجاه سمك الرقاقة يؤدي إلى رقائق متطابقة تقريبًا ، في حين أن الفرق في قوة القطع أقل من 5 ٪. أخيرًا ، تم أيضًا إجراء كوم باريسون مع نموذج واضح بسيط دون إعادة تشكيل وعناصر تكامل مخفضة. يُظهر النموذج الصريح درجة أصغر من تجزئة الرقائق وقوات القطع أكبر بنسبة 10 ٪ عن النموذج الضمني.

اختيار الشبكة الأولية

على الرغم من أن حساب الشبكات نفسه فعال تمامًا مع الخوارزمية الموضحة أعلاه ، إلا أنه لا يزال عملية مكلفة إلى حد ما ، خاصة وأن جميع بيانات المواد يجب أن يتم استبعادها لنقاط تكامل الشبكة الجديدة.

وبالتالي ، يجب أن يتم إعادة الانقطاع الموضحة أدناه قدر الإمكان.

يمكن تقليل الحاجة إلى إعادة الانقطاع المتكرر إذا كانت العناصر الموجودة في الشبكة لا تشوه بسرعة كبيرة في سياق المحاكاة. يمكن تحقيق ذلك عن طريق توقيع الشبكة بطريقة تميل شكل العناصر داخل منطقة القص إلى أن تصبح أكثر من ذلك بدلاً من أقل انتظامًا. يوضح الشكل 3 (يسار) كيف يجب أن تقع خطوط الشبكة في منطقة شريحة مشوهة. من أجل الحصول على عناصر بهذا الشكل أثناء المحاكاة ، يجب تشوه الشبكة على المادة غير المشوهة. تتم "رسم الخرائط الخلفية" من المشوهة إلى الهيكل غير المشوهة بشكل مؤرخ: على افتراض أن سمك الشريحة مشابه لعمق القطع ، فإن شبكة كما هو موضح في الشكل 3 (يمين) سيكون لها الخصائص المطلوبة. تم تقسيم الخطوط العريضة لمنطقة الرقائق إلى أربعة أجزاء بطريقة لضمان أنه ، على الأقل تقريبًا ، ستتوافق الأجزاء الأربعة مع المناطق السطحية الأربعة للرقاقة التي تم تشكيلها بالفعل. في حالة عدم حدوث إطالة أو تقصير شريحة قوية ، يمكن حساب موضع الأسطر الأربعة بسهولة من عمق القطع.

تؤدي طريقة الربط هذه إلى عدد صغير من العناصر المشوهة. ومع ذلك ، فإن هذه عادة ما تكمن في منطقة لا تحدث فيها تدرجات قوية من التشوه والضغوط وبالتالي لا تؤثر على النتيجة الكلية في طريقة سلبية.

تم إجراء بعض عمليات المحاكاة باستخدام نموذج يعتمد على شبكة التحسين الذاتية هذه دون الحاجة إلى أي إعادة رسم أثناء المحاكاة. بالنسبة لمحاكاة المشكلة الكاملة بما في ذلك تجزئة الرقائق ، فإن REMSHING أمر إلزامي.

الشكل 3. تصميم الشبكة الأولية مع عناصر تحسين الشكل. أولاً تم تصميم شبكة للشريحة المشوهة.

عن طريق حساب الظهر من هذا الشكل ، يتم الوصول إلى شكل شبكة أولي حيث سيتحسن شكل العنصر على التشوه.

يحدد سمك الشريحة نقطة نهاية السطح العلوي.

انقطاع

تشبه تقنية Remeshing المستخدمة ما يسمى طريقة Langrangian -Eulerian التعسفية الموصوفة في [4]. أثناء المحاكاة ، يتم إجراء إعادة تشكيل في حالة حدوث مشكلات تقارب بسبب عناصر مشوهة بشدة أو إذا تقدمت الأداة بمسافة محددة مسبقًا. ثم يتم تخزين الخطوط العريضة للمنطقة المادية ويتم حساب شبكة جديدة في هذه المنطقة ، والتي تعادل طوبولوجيًا للشبكة القديمة ولكنها أكثر انتظامًا. يتم هذا الحساب باستخدام الخوارزمية الموضحة في القسم 3.1. بعد ذلك ، يتم تحريف بيانات الحل القديمة (معلمات المواد المحلية مثل السلالات البلاستيكية ودرجات الحرارة وما إلى ذلك) على الشبكة الجديدة. يمكن تنفيذ هذه الخطوة الأخيرة تلقائيًا بواسطة Abaqus.

تستمر خوارزمية Remeshing الأساسية في خطوتين [2]. في الخطوة الأولى ، يتم الحصول على قيم جميع متغيرات الحل في العقد من الشبكة القديمة عن طريق استقراء هذه القيم من نقاط التكامل ومتوسطها على جميع العناصر المجاورة لكل عقدة. في الخطوة الثانية ، يتم ترجمة نقاط تكامل الشبكة الجديدة وتداخل المتغيرات من العقد في الشبكة القديمة إلى نقاط التكامل في الشبكة الجديدة. يمكن توقع بعض التوقف في المتغيرات بسبب هذه التقنية ، وقد يؤدي متوسط ​​الأداء إلى إضعاف طفيف في التدرجات القوية في المحلول. لذلك ، فإن الربط الرفيع في منطقة القص إلزاميًا. في عمليات المحاكاة الموضحة أدناه ، تم التحقق بعناية من أن التدرجات القوية كانت ضعيفة قليلاً فقط خلال خطوة إعادة الطلاء ، أي أن قطع الكميات المحددة مثل تشوه البلاستيك كانت لا يمكن تمييزها تقريبًا وزاد عرض منطقة القص قليلاً فقط.

تم عرض تفاصيل شبكة قبل وبعد خطوة إعادة الانقطاع في الشكل 2 ؛ هناك ، كانت كثافة الشبكة في مجعدة أثناء الانقطاع المحدد. يوضح الشكل 4 مثالًا آخر لحالة رقاقة مستمرة ذات كثافة شبكية أقل. يمكن أن نرى بوضوح كيف يتم استبدال العناصر المشوهة بأكثر من ذلك بانتظام.

ينشأ بشكل خاص على إعادة تقسيم أدوات الاتصال - الأداة والراحة الأداة: تفشل خوارزمية التلامس في Abaqus/Standard في التقارب إذا كانت مواقع العقدة على السطح المُعاد حديثًا تختلف قليلاً عن القيم القديمة [1]. يجب توخي الحذر الخاص للتأكد من أن العقد الجديدة والقديمة على أسطح الاتصال تتزامن تمامًا ، كما يمكن رؤيتها ، على سبيل المثال من الشكل 4.

الشكل.

الشبكة الجديدة أكثر انتظامًا ، خاصة في منطقة القص التي توجد فيها تدرجات عالية

الحاجة إلى صقل شبكة

لقد قيل بالفعل أن شبكة جيدة جدًا في منطقة القص مطلوبة من أجل حل تدرجات الإجهاد والضغط التي تحدث. هناك حاجة إلى عناصر ذات طول حافة من ترتيب 1 LM. يتطلب استخدام عناصر من هذا الحجم في جميع أنحاء الشبكة استخدام أكثر من 100000 عنصر ، وهو مرتفع للغاية حيث يتم إجراء الحساب على محطة عمل قياسية ويحتاج إلى عدة مئات أو حتى آلاف الوقت لتشكيل شريحة.

مع الانتهاء من إعادة الانقطاع على أي حال أثناء المحاكاة من أجل ضمان عناصر على شكل جيد ، يمكن أيضًا استخدام هذا الانقطاع لإنشاء منطقة صقل شبكية في منطقة القص. تنتقل منطقة القص عبر المادة ، لذلك يتعين على منطقة التحسين تغيير مكانها وفقًا لذلك.

تُستخدم تقنيتان للتحسينات على نطاق واسع: الأول هو تحسين هندسي باستخدام عناصر شبه منحرف (على شبكة مربعة) لتتناسب مع منطقة الشبكة الخشنة (انظر الشكل 5 (أ)). هذا النهج له ميزة dis أن الزوايا داخل العناصر شبه المنحرفة ليست سوى نصف تلك الموجودة في المربعات الأساسية. إذا تم إجراء رسم الخرائط على منطقة مشوهة بحيث تكون زوايا العنصر أصغر من 90 درجة ، فقد تؤدي هذه الطريقة إلى زوايا داخلية صغيرة جدًا للعناصر شبه المنحرفة.

النهج البديل هو تحسين الشبكة مباشرة ، كما هو مبين في الشكل 5 (ب). تنتهك هذه الشبكة الشرط الذي لا يجب أن تحدث فيه العقد الحرة داخل شبكة. من أجل التحايل على هذا ، يتم حساب درجات حرية العقد الحرة على ما يبدو عن طريق الاستيفاء الخطي من العقد المجاورة. يوصى بهذه الطريقة في [1] ويستخدم لهذه المحاكاة.

مع تقنية الصقل هذه ، يمكن بسهولة إنشاء تحسين شبكي قوي في منطقة القص. يوضح الشكل 6 مثل هذه الشبكة لعملية القطع المستمرة مع أطوال حافة العنصر داخل منطقة القص ثماني مرات

الشكل 6. نظرة عامة على نموذج العناصر المحدودة الكاملة مع صقل شبكي قوي في منطقة القص.

يمكن خلط نهاية الشريحة من منطقة القص ، حيث لا يوجد تشوه بلاستيكي

سوف يحدث هناك. انظر الشكل 11 للاختلاق من رقاقة مجزأة.

أصغر من أولئك البعيدة عن ذلك. تعيد هذه الطريقة عدد العناصر بعامل عشرة أو أكثر ، وبالتالي تؤدي إلى توفير هائل لوقت الكمبيوتر. بالنسبة للتشوه البلاستيكي الكبير ، قد تؤدي استراتيجية تحسين الشبكة هذه إلى قفل العناصر. نظرًا لأن منطقة التحسين تم اختيارها دائمًا لتكون بعيدة عن منطقة القص ، حيث لا يحدث أي تشوه البلاستيك ، هذا

ليس مشكلة لهذه المحاكاة.

نمذجة فصل المواد

أحد الجوانب المهمة لمحاكاة قطع المعادن هو النمذجة الصحيحة لفصل المادة أمام الأداة. الأساليب المحتملة إما هي إما تحديد خط فصل ثم فصل العقد على هذا الخط عندما يتم الوصول إلى معيار معين أو استخدام نهج أكثر مرونة حيث يتم تحديد خط الفصل بواسطة معيار مادي ، والذي يمكنه استخدام إما معيار الإجهاد الحرج أو نموذج الضرر لتحديد الفصل. هذا النهج الأخير ، على الرغم من أنه أقرب إلى الواقع المادي ، له عيب في أن يكون أكثر تعقيدًا في التنفيذ واختيار معيار فصل المواد الصحيح. لا سيما في معايير نظام عالية السرعة غير معروفة. من الممكن أيضًا اتباع النهج الثالث: لا يمكن القيام بالفصل الحقيقي للمواد وتعتبر عملية الآلات بمثابة عملية تشوه خالصة ، على غرار التزوير. لهذه المحاكاة ، تم استخدام نموذجين من أجل التحقق من تأثير معايير الفصل على النتائج.