تحليل العامل k في ثني الصفائح المعدنية

من بين جميع الثوابت الرياضية المستخدمة في تصنيع الصفائح المعدنية الدقيقة ، يبرز العامل k كواحد من أهم العوامل. إنها القيمة الأساسية اللازمة لحساب مخصصات الانحناء وخصم الانحناء في النهاية. إنه مضاعف رياضي يسمح لك بتحديد موقع المحور المحايد المعاد وضعه للانحناء بعد التشكيل.

بمجرد تطويرها ، ستسمح لك قيمة العامل k بالتنبؤ بالمقدار الإجمالي للاستطالة التي ستحدث داخل منحنى معين. يسمح لك العامل k بحساب بدل الانحناء ، والنكسة الخارجية ، وخصم الانحناء ، والتخطيط المسطح للجزء الدقيق الذي تقوم بتشكيله.

لفهم العامل k ، تحتاج إلى فهم قوي لبعض المصطلحات الأساسية ، أولها المحور المحايد. المحور المحايد هو منطقة نظرية تقع عند 50 في المائة من سمك المادة بينما تكون غير مضغوطة ومسطحة. المحور المحايد هو الرجل الأنيق. أي أنه يتحرك نحو الداخل من الانحناء. سيظل الخط النظري للمحور المحايد بنفس الطول قبل اكتمال الانحناء وبعده.

أثناء الانحناء ، في حين أن المنطقة الواقعة بين المحور المحايد والسطح الداخلي تخضع لقوى الضغط ، فإن المنطقة الواقعة بين المحور المحايد والسطح الخارجي يتم الضغط عليها بواسطة قوى الشد. المحور المحايد هو المنطقة أو المستوى الذي يفصل التوتر عن الضغط. يعتمد موضع المحور المحايد على زاوية الانحناء ، نصف قطر الانحناء ، وطريقة التشكيل.

إن سلوك المحور المحايد هو السبب الرئيسي الذي يجعل الجزء المسطح أصغر من إجمالي الأبعاد الخارجية للقطعة المشكلة. انظر عن كثب في الشكل 1. لاحظ كيف أن الورقة ضعيفة عند المنعطف. هذا الترقق بنسبة 10 إلى 15 في المائة أثناء الانحناء يجبر المحور المحايد على التحرك للداخل ، نحو السطح الداخلي للمادة.

يحتوي العامل k على أكثر من تعريف واحد ، كما سنناقش في الأعمدة المستقبلية في هذه السلسلة. ومع ذلك ، يمكنك العثور على التعريف الكلاسيكي لعامل k من مصادر مختلفة. ما يلي يأتي من قسم الهندسة الميكانيكية وهندسة الإنتاج ، جامعة أحسان الله للعلوم والتكنولوجيا في بنغلاديش.

\"العامل k هو ثابت يتم تحديده بقسمة سمك مادة الورقة على موقع المحور المحايد. لا يتم ضغط المنطقة داخل الورقة المحددة بالمحور المحايد داخل المحور المحايد أو يتم توسيعها على الخارج: المحور المحايد لا يعاني من أي تغير في الطول أثناء عملية الانحناء.

\"ومع ذلك ، فإن المحور المحايد يتحرك بالفعل نحو السطح الداخلي بنسبة مئوية ، وهذه النسبة هي العامل k. هذا الانتقال أو نقل المحور المحايد - من 50 بالمائة من سمك المادة إلى موقع جديد يساوي أو أقل من 50 في المائة من سمك المادة - هو السبب في إطالة الجزء أثناء التشكيل. المسافة الخطية حول قوس الانحناء في المحور المحايد هي المكان الذي يتم فيه قياس بدل الانحناء. \"

الشكل 2 يتم تعريف العامل k على أنه انزياح المحور المحايد أثناء الانحناء (t) مقسومًا على سمك المادة (Mt).

لنفترض أن سمك المادة 1 مم (mm). في الحالة المسطحة ، تحتوي المادة على محور محايد يقع عند 50 بالمائة من السمك ، عند 0.5 مم. ثني المادة ، ويتحول المحور المحايد إلى 0.446 ملم ، كما تم قياسه من السطح الداخلي للثني. نحدد هذا التحول في المحور المحايد على أنه t ، كما هو موضح في الشكل 2. نحسب العامل k بقسمة t على سمك المادة (Mt).

عامل k = t / Mt

عامل k = 0.446 مم / 1.0 مم = 0.446

العامل k ليس أكثر من مضاعف يمكن أن يمنحك قيمة دقيقة للمحور المحايد الذي تم نقله. وإذا كنت تعرف بدل الانحناء ، فيمكنك استخراج العامل k منه. بمجرد معرفة العامل k ، يمكنك استخدامه للتنبؤ ببدل الانحناء لمختلف الزوايا.

يعتبر العامل k أساسيًا لتصميم منتجات الصفائح المعدنية الدقيقة. يتيح لك توقع خصم الانحناء لمجموعة كبيرة ومتنوعة من الزوايا دون الحاجة إلى الاعتماد على الرسم البياني. في حين أن الرسوم البيانية الحديثة لخصم الانحناء الآن دقيقة بشكل معقول ، إلا أن مخططات حساب الانحناء تاريخيًا ، سواء بالنسبة لبدلات الانحناء أو خصومات الانحناء ، كانت سيئة السمعة بسبب عدم الدقة. كانت عادة صالحة فقط لبيئات التصنيع التي تم إنشاؤها فيها. والعديد من هذه الرسوم البيانية لا تزال تطفو حولها.

العامل k ليس مثاليًا. على سبيل المثال ، لا تأخذ في الاعتبار أي من الضغوطات والسلالات التي تتطور داخل المادة المنحنية. ويعتمد استخلاص العامل k أيضًا على الأدوات التي تستخدمها ، ونوع المادة ، وقوة الشد والإنتاج ، وطريقة التشكيل (تشكيل الهواء ، أو القاع ، أو القطع) ، والمتغيرات الأخرى.

يوضح الرسم البياني في الشكل 3 نطاق العوامل k التي يمكنك الحصول عليها ، من 0.50 وصولاً إلى 0.33. ويمكن للعامل k أن يكون أصغر. يُعطى العامل k في معظم التطبيقات كمتوسط ​​قيمة 0.4468.

لن ترى مطلقًا عامل k أكبر من 0.50 في التطبيق العملي ، وهناك سبب وجيه لذلك. لا يمكن أن يتجاوز الضغط الانحنائي الانحناء التوتر الخارجي. عندما تكون الورقة مسطحة دون أي ضغط مطبق ، يكون المحور المحايد في منتصف الورقة. لكن أضف القليل من الضغط واجبر المعدن على الانحناء ومشاهدة ما يحدث. يتم تمديد الروابط الحبيبية ، وسحبها ، وأحيانًا كسرها ، مما يجبر الحبوب على التباعد لأنها تخضع لضغوط ثلاثية الأبعاد.

هذه هي نسبة Poisson في العمل ؛ عندما يتم تمديد المادة في اتجاه واحد ، فإنها تصبح أقصر في الاتجاه الآخر. توضح نسبة بواسون سبب كون المنطقة الخارجية للمقطع العرضي للانحناء أكبر من المنطقة الداخلية. مع توسع المساحة من الخارج منحنى ، ينكمش من الداخل. انظر إلى الحافة عن كثب في الشكل 4 ، ويمكنك رؤية المواد تتوسع من الخارج من الانحناء ، وتضغط من الداخل ، مما يجبر الحافة الداخلية للانحناء على \"محدبة. \"

الشكل 3 يمنحك الرسم البياني العام لعامل k ، استنادًا إلى معلومات من دليل الماكينات ، متوسط ​​قيم العامل k لمجموعة متنوعة من التطبيقات.

يشير المصطلح \"سمك \" إلى سمك المادة. يتم استخدام متوسط ​​عامل k 0.4468 لمعظم تطبيقات الانحناء.

يتسبب الانحناء الحاد جدًا في حدوث تشوه بلاستيكي من الإجهاد المفرط الناجم عن الانحناء. ستظهر المشكلة على أنها كسور على السطح الخارجي ، مما يغير بدل الانحناء. كلما كان نصف قطر الانحناء الداخلي أصغر ، كلما تحول المحور المحايد نحو السطح الداخلي للانحناء.

الدافع الكبير وراء ذلك هو استخدام مصطلح \"الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء \" في العديد من الرسومات ، وكيفية تفسير هذا المصطلح. يرى الكثيرون \"الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء \" ويصلون إلى أقصى حد لكمة ، تلك ذات نصف قطر أصغر طرف انحناء.

الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء هو وظيفة للمادة ، وليس نصف القطر على اللكمة. في شكل الهواء ، هو أصغر نصف قطر انحناء داخلي يمكنك تحقيقه من خلال قاع المادة أو صنعها.

إذا قمت بتهوية شكل نصف قطر لكمة أقل من الحد الأدنى لنصف قطر عائم ، فسوف تجعد المركز الداخلي للثني ، مما يؤدي إلى انحناء حاد. كما تظهر الاختلافات في المادة ، فإن التغييرات المادية من جزء إلى جزء تضخم أي انحراف زاوي طبيعي ، مما يؤدي في النهاية إلى أخطاء في الأبعاد في قطعة العمل. (لمزيد من المعلومات حول الانحناءات الحادة ، اكتب \"كيف يتحول الانحناء الهوائي إلى حاد \" في شريط البحث على www.thefab ricator.com.)

يتخذ الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء شكلين متميزين ، يؤثر كلاهما على العامل k بنفس الطريقة. الشكل الأول من نصف قطر الحد الأدنى هو في الحد الفاصل بين نصف قطر \"حاد \" و \"الحد الأدنى \" في شكل هوائي. هذا هو المكان الذي يكون فيه الضغط للتكوين أكثر أهمية من الضغط لاختراقه ، مما يؤدي في النهاية إلى تجعد في مركز الانحناء ويضخم أي اختلافات في المواد. عندما يخترق الأنف المثقوب المادة ، فإنه يضغط أيضًا على المنطقة الداخلية للانحناء ، مما يؤدي إلى تغييرات في عامل k.

يتم إنشاء الشكل الثاني من الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء من خلال نسبة نصف قطر الانحناء إلى سمك المادة. مع انخفاض نسبة نصف القطر الداخلي وسمك المادة ، يزداد إجهاد الشد على السطح الخارجي للمادة. عندما تكون النسبة

يصبح هذا أسوأ عندما يكون خط الانحناء موازيا لاتجاه الحبوب أو التدحرج للصفائح المعدنية. إذا كان الانحناء في قطعة معينة من المعدن منحنيًا بنصف قطر ثقب حاد بالنسبة لسمك المادة ، فإن الحبيبات في المادة تتوسع بشكل أكبر مما لو كانت نصف القطر مساوية لسمك المادة. هذه مرة أخرى هي نسبة بواسون في العمل. عندما يحدث ذلك ، لا يكون أمام المحور المحايد خيار سوى الاقتراب من السطح الداخلي حيث يتسع الجزء الخارجي لسمك المادة إلى أبعد.

وبالتالي ، يُعرَّف هذا الشكل الثاني من نصف قطر الانحناء الأدنى بأنه \"الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء لسمك المادة. \" يُعبَّر عنه عادةً من حيث مضاعفات سمك المادة - 2 طن متري ، 3 طن ، 4 طن ، إلخ. مخططات نصف القطر التي تحدد الحد الأدنى لنصف القطر لمختلف سبائك ودرجات حرارة تلك السبائك.

من أين تأتي هذه الأرقام في الحد الأدنى من المخططات الشعاعية؟ أنها تنطوي على مكونات أخرى توابل جمبو لدينا عامل k ، بما في ذلك ليونة. يقيس اختبار الشد الليونة ، أو قدرة المعدن على الخضوع لتشوه البلاستيك.

أحد مقاييس الليونة هو تقليل المساحة ، والمعروف أيضًا باسم تقليل الشد للمنطقة. إذا كنت تعرف قيمة تقليل الشد للمادة ، يمكنك إجراء تقدير تقريبي للحد الأدنى لنصف قطر الانحناء ، اعتمادًا على سمك المادة:

الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء لسمك 0.25 بوصة أو أكبر =

[(50 / تخفيض الشد لنسبة المساحة) - 1]

الشكل 4 يضغط الانحناء من الداخل على الحافة الداخلية لـ \"محدبة \".

× جبل

الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء للمادة

أقل من 0.25 بوصة

{[(50 / تخفيض الشد لنسبة المساحة) - 1]

× مت} × 0.1

في هذه المعادلات ، تستخدم النسبة المئوية كرقم صحيح ، وليس عشريًا. لذا ، إذا كانت المادة السميكة 0.5 بوصة تحتوي على نسبة تخفيض بنسبة 10 في المائة ، بدلاً من استخدام 0.10 في المعادلة ، فستستخدم 10 ، على النحو التالي:

[(50 / تخفيض الشد لنسبة المساحة) - 1]

× جبل

[(50/10) - 1] × 0.5 = 2

في هذه الحالة ، يكون الحد الأدنى لنصف قطر الانحناء الداخلي ضعف سمك المادة. لاحظ أن هذه مجرد قاعدة عامة تمنحك شخصية شخصية. يتطلب العثور على الحد الأدنى الصحيح لنصف قطر الانحناء للصفائح الفولاذية أو الألومنيوم إجراء القليل من البحث ويجب أن يتضمن بيانات من مورد المواد ومكوِّنًا مهمًا آخر في مجموعة عوامل التصنيع الخاصة بك: سواء كنت تنحني مع الحبوب أو ضدها.

يعمل اتجاه الحبوب ، الذي تم إنشاؤه في اتجاه تدوير الورقة في المطحنة ، على طول الورقة الكاملة. يمكنك رؤيتها على قطعة جديدة من الصفائح المعدنية من خلال ملاحظة اتجاه الخطوط المرئية التي تمر عبرها. عندما تصنع الورقة ، تصبح جزيئاتها ممدودة في اتجاه التدحرج.

اتجاه الحبوب ليس تشطيبًا سطحيًا ، والذي يتم عن طريق الصنفرة أو الإجراءات الميكانيكية الأخرى. ومع ذلك ، فإن الخدوش السطحية النهائية تجعل المادة أكثر عرضة للتشقق ، خاصة عندما تكون الحبوب النهائية موازية للحبوب الطبيعية.

لأن الحبوب اتجاهية ، فإنها تسبب اختلافات في الزاوية ، وربما داخل القطر. هذا الاعتماد على التوجه هو ما نسميه التباين ، ويلعب دورًا مهمًا إذا كنت ترغب في عمل أجزاء دقيقة.

عندما ينحني المعدن بالتوازي (مع) الحبوب ، فإنه يؤثر على الزاوية ونصف القطر ، مما يجعله متباين الخواص. يعد دمج صفات متباينة المعادن جزءًا أساسيًا من عمل تنبؤات دقيقة لعامل k وبدلات الانحناء.

يؤدي الانحناء باستخدام الحبوب إلى دفع المحور المحايد للداخل ، وتغيير عامل k مرة أخرى. وكلما اقترب المحور المحايد من السطح الداخلي للانحناء ، كلما زادت احتمالية حدوث التشقق خارج نصف القطر.

بينما تتطلب قوة أقل للانحناء عنها عبر الحبوب ، فإن الانحناء المصنوع من الحبوب أضعف. تتفكك الجسيمات بشكل أسهل ، مما قد يؤدي إلى تصدع نصف القطر الخارجي. يمكن تضخيم ذلك عن طريق الانحناء الحاد. ومع ذلك ، إذا كنت تنحني مع الحبوب ، فمن الآمن أن نقول أنك ستحتاج إلى نصف قطر داخلي أكبر.