تقلب وضع الانحناء والاستقرار الهيكلي للنانوريبون الجرافين （1）

  المقدمة

  التفاعل بين التشوهات شعرية وديناميات الإلكترون هو عنصر مهم أن تأخذ بعين الاعتبار من أجل فهم والتحكم في الخصائص الإلكترونية للأجهزة الجرافين في المستقبل. على جانب واحد ، سلالة خارجيةيطبق على الجرافين ينتج حقل pseudomagnetic الذي كان توقعه لأول مرة نظريًا ثم تم تحديده تجريبيًا .2 يمكن أن يكون هذا نقطة البداية لحقل يسمى strintronics ، أي التحكم فيالخصائص الإلكترونية عن طريق تطبيق سلالة الميكانيكية. من ناحية أخرى ، فإن التموج الجوهري الذي لوحظ منذ التجارب المبكرة في عينات الجرافين المعلقة يؤثر على حركة الإلكترون. التقلبات حول هذا التموج ،ويطلق عليها اسم phonons الانثناء ، وهي مصدر الحد الأساسي في حركة الإلكترون 3 ، وبالتأكيد ، فإن التحكم في هذه الأضلاع هو نقطة مهمة يجب معالجتها.

  عندما يتم تقليل الأبعاد ، يتم تضخيم تقلبات الارتفاع بسبب الميل المعروف إلى عدم الاستقرار في أبعاد منخفضة. نتوقع أن تكون الأشرطة السميكة ذات الهندسة شبه البعدية ذات تقلبات حرارية أقوىأنظمة ثنائية الأبعاد. ويمكن أن يكون لهذه التقلبات آثار هامة على النقل الإلكتروني ، وينبغي تحديد الآلية من أجل التحكم في الخواص الإلكترونية لأورام الجرافين النانوية وإدارتها.

  الهدف من هذه الورقة هو دراسة الإثارة الحرارية في نانوريونات الجرافين. نحن نأخذ نموذج متواصل كنقطة انطلاق ، مما يسمح لنا بتفسير الفونونات الصوتية ذات الطول الموجي الطويل. تركيزنا هو أن نفهم كيفتتأثر الأوضاع الاهتزازية بظروف حدية مختلفة وكيف تؤثر هذه الاهتزازات على الحالة المسطحة الثابتة. نحن نحلل هذه النقاط من خلال حساب الفونونات العالقة خارج الطائرة ووظائف الارتباط بارتفاع الارتفاعلحالتين مختلفتين: الحواف المثبتة والحرة.

  تلعب الموصلية الحرارية لفونون دورًا مثيرًا في فيزياء الجرافين. توضح القياسات 4 أن الجرافين يمكن أن يكون أحد أفضل الموصلات الحرارية المعروفة على الإطلاق ، مع وجود موصلية حرارية K تصل إلى 5000 وات / م ك في درجة حرارة الغرفة فيالعينات المعلقة. هذه النتائج قد تفتح تطبيقات جديدة للتحكم الحراري في الإلكترونيات النانوية. علاوة على ذلك ، لا تتطابق القيم التجريبية لـ K ، 5 ولا يوجد اتفاق على نوع الفونونات (داخل الطائرة أو خارجها)الطائرة) تسهم في المساهمة الغالبة في K.6 يمكن دراستنا تسليط الضوء على دور طرق الانحناء في nanoribbons الجرافين. سنناقش هذه النقطة في الأقسام التالية.

يتم تنظيم هذه الورقة على النحو التالي: في ثانية. ثانيا نحن نقدم نموذج هاميلتوني من خلال اتخاذ الحد المتواصل من سطح المربوطة مع طاقة الانحناء. نناقش أيضا كيف يمكن أن تؤخذ الظروف الحدودية المناسبة في الاعتبار.

  في ثانية. ثالثًا ، نقدم شكليًا عامًا يستند إلى مسار لا يتجزأ للحصول على وظائف الارتباط. في ثوان IV و V نحصل على الطيف الصوتي خارج الطائرة ووظائف الارتباط ، وتحليل نتائجها. أخيرا،في ثانية. سادساً ، نعطي استنتاجاتنا ووجهات نظرنا.

  النموذج وأوضاع الحدود

  Singleand قليلة الجرافين هي أنظمة من سمك النطاق الذري. على هذا النحو ، لا يمكن استخدام نظرية المرونة المستمرة للألواح السميكة بشكل مباشر. ومع ذلك ، خصائصها الميكانيكية ، وتشكيل تموجات ، والفونونيتم وصف الطيف كأساس لتفاعل الإلكترون - الفونون ، بشكل جيد من قبل شكل الطاقة المرنة من لوحات سميكة. فكرة لفهم هذه الحقيقة هو أن صلابة الانحناء في الجرافين لا تنشأ من الضغط وتوسعات متوسطة متصلة تحدها السطوح الحرة. لذلك ، لا يمكن الحصول على معلمة الانحناء من المعلمات المرنة للوسط ؛ بدلا من ذلك ، بل هو كمية مستقلة .7 ويعتقد أن الانحناءيرجع الصلابة في الجرافين إلى زاوية السند وشروط ترتيب السندات المرتبطة بزوايا ثنائي السطح للتفاعلات الأساسية C-C.

  هذا التمييز له أهمية خاصة في وجود حواف ، مثل حالة الأشرطة التي نعتبرها في هذا العمل. لجعل المناقشة ملموسة ، ونحن نبدأ من سطح المربوطة المربوطة مع الطاقة الانحناء ، والتي لديهاتم تقديمه في دراسات الأغشيةحيث ni هو متجه الوحدة العادي في موقع ith للشبكة و j هو أقرب جار لها. نحن نستخدم κ¯ كمقياس صلابة الانحناء في نموذج شعرية.

  حتى الآن لم نحدد نطاق التكامل وشروط الحدود المادية لمشكلتنا. نحن نعتبر شريطًا طويلًا وضيقًا للعرض W وطول L يعمل على طول اتجاه y.

  استخدام شروط الحدود الدورية في الاتجاه ص. لذلك ، فإن مصطلح السطح المقابل للخط الأخير من المعادل. تختفي.

  المصطلح الأول يتناسب مع مربع تقوس متوسط ​​وآخر منحنى للانحناء الغاوسي ، وكلاهما مكتوب في التقريب التوافقي. من حيث هذه الانحناءات ، المعادل. هو يعرف شكل Helfrich من الانحناءطاقة الغشاء السائل.

  يمكن تفسير شروط ضرب h (x = ± 2، y) و ∂xh (x = ± 2، y) على أنها القوة والعزم على حافة الشريط. يعني تعيين هذه المصطلحات إلى الصفر وجود حواف حرة ، وتكون الشروط الحدودية عندئذٍ انحناء هو aمصطلح المشتق الكلي الذي تم إهمالهدمج على جميع المسارات التي تفي بالشروط الحدودية (8) أو (9).

من المريح أن يتم توسيع المسار على أساس دوافع التشغيل الخاصة بالمشغل O. نظرًا لشرط الحدود الدورية في الاتجاه الطويل ،يمكن فصل اعتماده ذ. تفترض eigenfunctions الشكل

تين. 1. (لون أون لاين) منحنيات التشتت من خلال وظائف λ¯ (q¯) للشريط المثبت. نعرض الفروع السبعة الأولى من الطيف الذي ، في الواقع ، لديه عدد لا حصر له منهم. في الجزء الداخلي ، نعرض تكبيرًا منخفضًاطيف الطاقة للفرعين الأولين.

بعد التقريب. الفرع الأول من الشكل 1 يمكن أن يكونمزودة بوظيفة من النموذج λ¯ 0 (q¯) 二 / a0 + a1q¯2 + a2q¯ 4 ،مع a0 = 500 و a1 = 24 و a2 = 0.972. إذا أهملناضعف الاعتماد على eigenfunctions على q¯m في المعادل. (16) ، يتم إعطاء التبعية y للارتباط بواسطة تحويل فورييه التالي:

(ح (X1، Y) ح (x¯2،0))

= f 0 (x¯1) f 0 (x¯2)

تين. 2. (لون أون لاين) مربع من eigenfunctions تطبيع

م (س ×) للفروع الثلاثة الأولى من الطيف في فرضتشريط. يتم إجراء هذه الحسابات لـ q¯ = 6π.

  تمثل الكميات Cn ، كما لوحظ في نهاية ثانية ، ثوابت التسوية. ويوضح الشكل 2 مخططات لقطاعات (f n (x¯)) 2 مع n = 0 و 1 و 2 و q¯m = 6π. كما هو موضح في المرجع ، هناك فجوة في الطيف وطاقة صفر الطاقةغير موجود في q¯m = 0. ويرتبط ذلك بحقيقة أنه لا يُسمح بالترجمات العالمية لأن الشريط مقيد عند الحواف. تتصرف الفجوة في الفرع الأول كـ A ∼ 22.3 (في الوحدات الأصلية) تقترب من الصفرقيمة للورقة المربعة اللانهائية. ونتوقع أن تتآكل الارتباطات ذات الارتفاع المرتفع عند النقاط المختلفة بشكل كبير ، وهذا هو الحال بالفعل. في الشكل 3 ، نعرض قيمة κ (h¯ (0.25 ، y¯) h¯ (0،25،0)) التي تعمل على طول اتجاه yوتقييمها عدديًا من المعادلة. (16). يتم عرض مساهمة من الفروع الثلاثة الأولى. ومع زيادة الفجوة ، نذهب إلى فروع ذات طاقة أعلى ، وتصبح مساهمات الارتباطات المقابلة أصغر بشكل متزايد.

  لوحظ انحطاط سريع في الارتباطات على مسافة من ترتيب W. في الواقع ، يمكننا تقدير طول الارتباط المميز مع

× [α sin (qR y¯) + β cos (qR y¯)] ، (22)

حيث α = 0.00499 و β = 0.00271 و qR + iqI = 2.273 + i4.185 هي صفر من مقام المعادلة. (21). من الواضح أن تسوس الارتباط يسيطر عليه المصطلح الأسي. مقياسه المميز ، أي طول الارتباط ،هو

ξ = W / 4.185 (في الوحدات الأصلية).

  نرى أنه من الممكن التحكم في امتداد الارتباط الارتفاع الارتفاع عن طريق تغيير عرض الشريط. إذا ربطنا هذا التذبذب الحراري بالامتداد ، فإن هذه النتائج تشير إلى أن الحجم المميز لـالمنطقة المتموجة تنمو خطيا مع عرض الأشرطة. في الشكل 4 ، نعرض قيم (h¯2 (x¯، y¯)) للفروع الثلاثة الأولى من الشكل 1. وتنتج المساهمة المسيطرة القادمة من الفرع الأول تشوهًا أقصى فيمركز الشرائط. الفروع الأخرى تنتج تشوهات دورية وفقا لشكل eigenfunctions f n (x¯) ، كما هو موضح في الشكل 2. الرقممن العقد هو بالضبط ن + 2 بما في ذلك تلك الموجودة على الحواف.

  دعونا نناقش الاستخدام المحتمل للنتائج السابقة لتوضيح المساهمة النسبية للفيونونات داخل الطائرة والفليكون على الموصلية الحرارية الذاتية للجرافين. الفجوة في طيف الفونون للشرائط المثبتةضمنا أنه ، في الواقع ، لا يوجد فونونات الصوتية ، مما يؤدي إلى قويتخفيض K. ومع ذلك ، كما هو موضح في المرجع. 13 ، هذه الفجوة في الواقع صغيرة جدا لقيم واقعية من W. في الواقع ، بالنسبة إلى W = 30 نانومتر ، الفجوة هي AOP = 7.9 μeV. كما تناظر الترجمة

تين. 3. (لون عبر الإنترنت) ارتفاع الارتفاع κ (h¯ (0.25 ، y¯) h¯ (0،25،0))

الارتباط كدالة للمسافة في الاتجاه الطويل ، للشريط المُثبت. يتم عرض مساهمات الفروع الثلاثة الأولى بشكل منفصل. يمثل الخط المتقطع التقريب المعطى بواسطة المعادلة. (22). طولالأشرطة هي L = 1000 وعرضها W = 100.

  تين. 4. (لون عبر الإنترنت) متوسط ​​مربع الارتفاع κ (h¯ (x¯، y¯) 2) كدالة على x¯ ، المسافة إلى المركز ، للشريط المُثبت.

  نعرض مساهمات الفروع الثلاثة الأولى. طول الأشرطة هو L = 1000 وعرضها W = 100. مكسورة في جميع الاتجاهات ، وهناك أيضا فجوة لفونونات في الطائرة. وقد قدر في المرجع. 13 ليكون AIP = 1إلكترون فولتلشريط من نفس العرض ، أعلى بكثير من AOP. لدرجات حرارة أقل من RT بشكل كاف ، نتوقع أن يكون متحمسًا لفونونات الطائرة الخارجة عن الطائرة ولكن ليس الأساليب المقابلة في الطائرة. إذا حددت المستقبل K (T) في فرضهتظهر عينات انخفاض في درجة حرارة منخفضة ، فإننا نستنتج أن هذه الفونونات ليست ذات صلة تماما للتوصيل الحراري كما هو مذكور في الأعمال السابقة.